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Atualiza dados do MySQL com Ajax e PHP. Aplicação em estilo drag, porém linear.
 
http://www.cyberdummy.co.uk/test/slider/

Artigo em inglês que mostra dicas muito boas para otimizar queries no MySQL.
 
http://20bits.com/2007/04/10/10-tips-for-optimizing-mysql-queries-that-dont-suck/

Esse script, quando digitado um código válido (que esteja no banco de dados), executa o auto preenchimento do restante dos campos do formulário.

http://www.dhtmlgoodies.com/index.html?whichScript=ajax_client_lookup

Script de enquete utilizando Ajax, PHP e MySQL. Não apresenta refresh na página no momento do voto.
 
http://www.dhtmlgoodies.com/index.html?whichScript=ajax-poller

Sistema de login em PHP utilizando Ajax. Simples; porém oferece uma boa segurança.

http://www.jamesdam.com/ajax_login/login.html

“NeverForms não pretende ser um framework de desenvolvimento para PHP, mas sim um conjunto de funções para facilitar o input/output de dados entre o MySQL e aplicações PHP. “
“O que apresentamos aqui são algumas classes escritas em PHP para agilizar o processo de desenvolvimento de sistemas web que utilizam formulários (sic!). Mas tudo isso não […]

Excelente script de calendário em PHP, Mysql e Ajax. Serve como uma agenda de eventos também.
Muito prático e funcional, um código pequeno, onde você gerencia e visualiza os eventos de forma simplificada.
http://nodstrum.com/2007/06/27/mysql-calendar/

 Script escrito em PHP, MySQL e Ajax. Muito utilizada em aplicações web 2.0 para coletar avaliações de visitantes.
Mesmo se não tiver suporte a javascript no navegador ele continua funcionando, mas dessa forma com refresh na página.
Você pode definir quantas estrelas deseja na barra.
http://www.masugadesign.com/the-lab/scripts/unobtrusive-ajax-star-rating-bar/

Funcional e prático, um exemplo no que se propõe a fazer. 
Utiliza Drag and Drop para mudar eventos nas datas, possibilidade de criar e editar eventos sem dar refresh na página.
Funciona em Firefox, Opera, Safari, and Internet Explorer.
Escrito em PHP, CSS, HTML e Javascript.
Precisa servidor Apache com RewriteRules ligado e no mínimo PHP4. 
http://monket.net/wiki/monket-calendar/

Guardei alguns links de drag and drop numa pesquisa na web. Achei o ToolMan DHTML Library o mais interessante de todos. Vejam os links:
http://tool-man.org/examples/
http://tool-man.org/examples/sorting.html
MySQL:
Essa iniciativa utiliza a biblioteca SAJAX.
Você utiliza o ToolMan para o com o Drag and Drop, trabalhando com Ajax e MySQL. Você movimenta os elementos (listas ou divs) e a posição deles é gravada […]